宣州号 
emer 三角形外心的符号与性质解析
1. 外心的符号表示
三角形外心通常用字母 O 表示，其定义是三角形三条边的垂直平分线交点。
2. 外心的核心性质
- 垂直平分线交点：外心是三角形三边中垂线的唯一交点
- 外接圆圆心：外心到三个顶点的距离相等，构成外接圆
- 等边三角形特性：当三角形为等边三角形时，外心与重心、垂心重合
3. 外心坐标计算公式
| 已知三点坐标 | 计算公式 |
| A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)、C(x₃,y₃) |
外心坐标：
O({
( (x₁²+y₁²)(y₂-y₃)+(x₂²+y₂²)(y₃-y₁)+(x₃²+y₃²)(y₁-y₂) ) / D,
( (x₁²+y₁²)(x₃-x₂)+(x₂²+y₂²)(x₁-x₃)+(x₃²+y₃²)(x₂-x₁) ) / D
})
其中 D = 2(x₁(y₂-y₃)-y₁(x₂-x₃)+x₂y₃-x₃y₂)
|
4. 应用场景
- 地理测量中的基准点确定
- 建筑结构力学分析
- 计算机图形学中的几何变换
5. 与其他心的区别
| 类型 | 符号 | 定位依据 |
| 外心 | O | 垂直平分线交点 |
| 重心 | centroid | 中线交点 |
| 垂心 | H | 高线交点 |
| 内心 | I | 角平分线交点 |
（文献：《几何学基础教程》，高等教育出版社，2018）
转载请注明出处: 宣州号
本文的链接地址: http://m.xzqredcross.org/post-21641.html
闽ICP备18028472号-1
最新评论
暂无评论