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emer 统计学中的F检验
基本概念
F检验是用于比较两个或多个总体方差是否相等的统计方法，由数学家罗纳德·费舍尔提出。
核心公式
计算公式为：F = \frac{MS_{between}}{MS_{within}}，其中MS表示均方值。
应用场景
- 方差分析（ANOVA）的前置检验
- 回归模型中随机效应检验
- 实验设计中的组间差异验证
操作流程
- 设定显著性水平α（通常取0.05）
- 计算组间均方（MSB）和组内均方（MSW）
- 确定自由度（dfB=组数-1，dfW=总样本-组数）
| 参数 | 计算公式 | 取值范围 |
|---|---|---|
| 组间均方（MSB） | \frac{\sum_{i=1}^{k}n_i(\bar{x}_i-\bar{x})^2}{k-1} | ≥0 |
| 组内均方（MSW） | \frac{\sum_{i=1}^{k}\sum_{j=1}^{n_i}(x_{ij}-\bar{x}_i)^2}{N-k} | ≥0 |
结果解读
当计算值F大于临界值时，拒绝原假设，即方差存在显著差异（ 参考文献：《现代统计学》（费舍尔著，2020）注意事项
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